Hallo Mephisto: der Erdradius war schon seit Eratosthenes (ca. 200 v. Chr) bekannt: (mL)

DT, Freitag, 26.06.2020, 08:40 (vor 7 Tagen) @ Mephistopheles386 Views

http://www.tiburski.de/cybernautenshop/virtuelle_schule/Strahlensatz/eratosthenes.htm

Keine der mir vorliegenden Quellen zeigt, ob Eratosthenes den Winkel Gamma nach einer Messung der Schattenlänge der Säule berechnet oder ob er den Winkel Alpha gemessen hat. Jedenfalls wusste er, dass der Mittelpunktswinkel Beta die gleiche Größe wie Gamma (Gamma und Beta sind Wechselwinkel an geschnittenen Parallelen, den Sonnenstrahlen) bzw. Alpha (Alpha und Beta sind Stufenwinkel an geschnittenenen Parallelen, den Sonnenstrahlen) haben musste.
Eratosthenes bestimmte also Alpha (oder Gamma) mit ca. 1/ 50 eines Vollwinkels. Beta musste deshalb ebenfalls 1/ 50 von 360° ausmachen. Also musste die Länge der 'Strecke' AS von Alexandria nach Syene ca. 50-mal in den gesuchten Erdumfang hineinpassen. Zur ungefähren Bestimmung des Erdumfangs fehlte Eratosthenes also nur noch diese Entfernung von Alexandria nach Syene.
Man liest, Eratosthenes solle einen Freund gebeten haben, diese Entfernung zu bestimmen. Die Messung ergab, dass Syene 5 000 Stadien (1 Stadion entsprach 157,5 m) von Alexandria entfernt war. Der Erdumfang musste also nach Eratosthenes 50 * 5 000 Stadien = 250 000 Stadien bzw. 50 * (5000 * 157,5 m) = 39 375 000 m = 39 375 km lang sein.
( Quelle: http://www.wernerpieper.de/schmath/erl_erat.htm)

[image]


gesamter Thread:

RSS-Feed dieser Diskussion

Werbung

Wandere aus, solange es noch geht.